Konsep Pengertian modus, mean, median dan
Pemusatan data statistik | contoh dan pembahasannyaKonsep Pengertian
modus, mean, median dan Pemusatan data statistik | contoh dan
pembahasannyaKonsep Pengertian modus, mean, median dan Pemusatan data
statistik | contoh dan pembahasannyaKonsep Pengertian modus, mean,
median dan Pemusatan data statistik | contoh dan pembahasannyaKonsep
Pengertian modus, mean, median dan Pemusatan data statistik | contoh dan
pembahasannyaPengertian
Modus
Modus
ialah kumpulan data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai
nilai frekensi terbesar, jika pada kumpuan data itu terdapat lebih dari
satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data
itu terdapat lebih dari satu modus.
Contoh yang mempunyai modus :
A.)5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 e. 3, 3, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 10, 10
Jawab ..
A.) 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 mempunyai modus 6, 7, 8, sebab nilai data 6, 7, 8 sama-sama paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali.
Median
Median adalah nilai tengah dari data-data yang terurut.
Ada dua cara menentukan median:
- Jika jumlah data adalah ganjil, maka nilai mediannya adapat ditentukan dengan rumus :
Index Median = ((n-1)/2+1
Median=datake-(Index Median)
- Jika jumlah data genap, maka median dapat ditentukan dengan rumus :
I= n/2
Median= (datake-(I) + data ke-(I+1))/2
A. Modus
Modus
ialah kumpulan data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai
nilai frekensi terbesar, jika pada kumpuan data itu terdapat lebih dari
satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data
itu terdapat lebih dari satu modus.
Jika pada kumpulan data itu
tidak terdapat data yang paling sering muncul, maka kumpulan data itu
dikatakan tidak mempunyai modus.
Contoh yang mempunyai modus
a. 3 , 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 d. 2, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 9, 9
b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 e. 3, 3, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 10, 10
c. 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13
Jawab :
a. 3 , 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 : mempunyai modus 5, sebab nilai data 5 muncul paling sering yaitu sebanyak 3 kali.
b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 mempunyai modus 6, 7, 8, sebab nilai data 6, 7, 8 sama-sama paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali.
c. 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13 mempunyai modus 10 dan 12
Yang tidak mempunyai modus
a. 2, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 9, 9 : tidak mempunyai modus
Wah,
bicara tentang statistika kita akan berkutat dengan kehidupan
sehari-hari mulai dari menghitung rata-rata uang saku perhari sampai
perhitungan indeks ekonomi global…
Namun jangan khawatir, materi
statistika SMA maupun SMK mempelajari perhitungan ukuran pemusatan data
dan ukuran penyebaran data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdasarkan pengalaman waktu sekolah dulu, akan lebih efektif jika kita
rangkum materi statistika menjadi suatu tabel sederhana di bawah ini…
Ukuran Pemusatan Data
| Rumus | Data Tunggal | Data Berkelompok |
| Rataan (mean) |  |  |
| Modus | Mo = nilai dg frekuensi tertinggi/paling sering muncul |  |
| Median | ganjil  genap  |  |
| Kuartil |   |  |
| Desil |   |  |
Untuk data tunggal, data diurutkan terlebih dahulu sehingga saat mencari median, kuartil dan desil kita tidak salah menentukan
-nya.
Yang pasti, hafal rumusnya juga harus tau simbol dan cara menentukan nilainya yah…lihat keterangan berikut ini : Ket :
| = nilai ke- i (data tunggal) |
| = nilai tengah kelas ke-i (data berkelompok) |
 | = frekuensi ke- i |
 | = jumlah frekuensi/banyaknya data |
 | = tepi bawah = (BB – 0,5) |
 | = frekuensi kelas modus – frek kls di atasny |
 | = frekuensi kelas modus – frek kls di bawahny |
 | = interval/panjang kelas=BA-BB+1 |
 | = frekuensi kumulatif sebelum kelas yg dimaksud |
 | = frekuensi kelas Median |
 | = frekuensi kelas kuartil |
 | = frekuensi kelas desil |
| *letak kls Median | =  |
| *letak kls Kuartil | =  |
| *letak kls Desil | =  |
langsung ke contoh dan pembahasan soal data tunggal yuk…
1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan
, Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !
jawab :
urutan data:
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 3, | 4, | 4, | 5, | 6, | 7, | 8, | 8, | 9, | 10 |
CONTOH SOAL
2. diketahui data sebagai berikut :
| Nomor | fi |
| 10 – 14 | 3 |
| 15 – 19 | 6 |
| 20 – 24 | 9 |
| 25 – 29 | 8 |
| 30 – 34 | 4 |
Tentukanlah rataan, median, modus, kuartil pertama(
)dan desil ke delapan (
) !
jawab:
* untuk mencari rataan kita buat kolom bantuan
yaitu nilai tengah dan
sebagai berikut :
| Nomor | fi | xi | fi.xi |
| 10 – 14 | 3 | 12 | 36 |
| 15 – 19 | 6 | 17 | 102 |
| 20 – 24 | 9 | 22 | 198 |
| 25 – 29 | 8 | 27 | 216 |
| 30 – 34 | 4 | 32 | 128 |
 | 30 |
| 680 |
* untuk mencari median kita buat kolom tambahan
yaitu frekuensi kumulatif sebagai berikut :
| Nomor | fi | fk |
| 10 – 14 | 3 | 3 |
| 15 – 19 | 6 | 9 |
| 20 – 24 | 9 | 18 |
| 25 – 29 | 8 | 26 |
| 30 – 34 | 4 | 30 |
| 30 |
|
kita tentukan kelas median terlebih dulu,
(lihat
-nya) data ke 15 terletak di kelas ke 3 dimana:
ingat
disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 3
lihat
kelas ke 3
maka
*untuk mencari modus, tidak dibutuhkan kolom tambahan sehingga perhatikan tabel soal
| Nomor | fi |
| 10 – 14 | 3 |
| 15 – 19 | 6 |
| 20 – 24 | 9 |
| 25 – 29 | 8 |
| 30 – 34 | 4 |
| 30 |
kita tentukan kelas modus terlebih dulu, kelas dengan frekuensi terbesar yaitu kelas ke 3
ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 2
ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 4
maka
* untuk mencari kuartil pertama kita pakai tabel untuk mencari median
| Nomor | fi | fk |
| 10 – 14 | 3 | 3 |
| 15 – 19 | 6 | 9 |
| 20 – 24 | 9 | 18 |
| 25 – 29 | 8 | 26 |
| 30 – 34 | 4 | 30 |
| 30 |
|
kita tentukan kelas
terlebih dulu,
, (lihat
-nya) data ke 7,5 terletak di kelas ke 2 dimana:
ingat
disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 2(kelas
)
lihat
kelas ke 2
maka
* untuk mencari desil ke 8 kita pakai tabel untuk mencari median
| Nomor | fi | fk |
| 10 – 14 | 3 | 3 |
| 15 – 19 | 6 | 9 |
| 20 – 24 | 9 | 18 |
| 25 – 29 | 8 | 26 |
| 30 – 34 | 4 | 30 |
| 30 |
|
kita tentukan kelas
terlebih dulu,
,(lihat
-nya) data ke 24 terletak di kelas ke 4 dimana:
ingat
disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 4(kelas
)
lihat
kelas ke 4
maka
oke…selamat mencoba….
klo gitu mah sama aja dengan resep yg 60% 
